Задача на тему:Законы сохранения в динамике поступательного движ

Автор
Сообщение
kzyuf
#37071 2020-03-26 11:56 GMT

Проблема с данной задачей. Буду рад если поможете.

Два шара массами m1 и m2 подвешены на нитях длиной l . Первоначально шары висят вертикально, соприкасаясь между собой. Затем шар массы m1 отклонили на угол α и отпустили. Вследствие абсолютно упругого удара второй шар приобретает скорость U2, первый шар поднимается на высоту h1, а второй шар поднимается на высоту h2

Дано: m1=500г, m2=300, l=1,2м,  h1=5см. Найти: α — ?

 

У меня получилось, что угол равняется 70 градусам, это правильно?


отредактировал(а) kzyuf: 2020-03-26 13:04 GMT
Лаборант
#37087 2020-03-26 18:31 GMT
#37071 kzyuf :

У меня получилось, что угол равняется 70 градусам, это правильно?

Конечно нет. Будет около 33 град.

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

Anderis
#37092 2020-03-26 19:24 GMT
#37071 kzyuf :

Проблема с данной задачей. Буду рад если поможете.

Два шара массами m1 и m2 подвешены на нитях длиной l . Первоначально шары висят вертикально, соприкасаясь между собой. Затем шар массы m1 отклонили на угол α и отпустили. Вследствие абсолютно упругого удара второй шар приобретает скорость U2, первый шар поднимается на высоту h1, а второй шар поднимается на высоту h2

Дано: m1=500г, m2=300, l=1,2м,  h1=5см. Найти: α — ?

 

У меня получилось, что угол равняется 70 градусам, это правильно?

А где у тебя высота h2???

И как лаборант определил с двумя неизвестными угол????

Пройдите к доске и напишите.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

 

zam
#37096 2020-03-26 21:16 GMT
#37071 kzyuf :

У меня получилось, что угол равняется 70 градусам, это правильно?

Это скучно. Приведите решение в буквах, а не в числах. Тогда и посмотрю.

 

zam
#37097 2020-03-26 21:20 GMT
#37087 Лаборант :

Конечно нет. Будет около 33 град.

А у вас как так получилось? Вот у меня по прикидкам около 70 градусов получается.

И ещё. Господин модератор! Почему на форуме хамство процветает?

 

kzyuf
#37098 2020-03-26 21:34 GMT
#37096 zam :
#37071 kzyuf :

У меня получилось, что угол равняется 70 градусам, это правильно?

Это скучно. Приведите решение в буквах, а не в числах. Тогда и посмотрю.

 

kzyuf
#37099 2020-03-26 21:35 GMT
#37092 Anderis :
#37071 kzyuf :

Проблема с данной задачей. Буду рад если поможете.

Два шара массами m1 и m2 подвешены на нитях длиной l . Первоначально шары висят вертикально, соприкасаясь между собой. Затем шар массы m1 отклонили на угол α и отпустили. Вследствие абсолютно упругого удара второй шар приобретает скорость U2, первый шар поднимается на высоту h1, а второй шар поднимается на высоту h2

Дано: m1=500г, m2=300, l=1,2м,  h1=5см. Найти: α — ?

 

У меня получилось, что угол равняется 70 градусам, это правильно?

А где у тебя высота h2???

И как лаборант определил с двумя неизвестными угол????

Пройдите к доске и напишите.

В дано не было h2 

zam
#37100 2020-03-26 22:57 GMT
#37098 kzyuf :

А теперь как у меня.

Закон сохранения импульса: \(m_1v_1=m_1u_1+m_2u_2\).

Закон сохранения энергии: \(m_1v_1^2=m_1u_1^2+m_2u_2^2\) .

Из этой системы получаем: \(v_1=\frac{m_1 + m_2}{m_1 — m_2}u_1\).

А ещё мы знаем: \(v_1=\sqrt{2gh_0}\) и \(u_1=\sqrt{2gh_1}\)..

Поэтому \(h_0=\left (\frac{m_1 + m_2}{m_1 — m_2} \right )^2h_1\).

\(cos\alpha =\frac{L-h_0}{L}=1-\frac{h_0}{L}=1-\frac{h_1}{L}\left (\frac{m_1 + m_2}{m_1 — m_2} \right )^2=0.333\)  .

\(\alpha =70.53\; грд\)  .

 

 

kzyuf
#37102 2020-03-27 08:16 GMT
#37100 zam :
#37098 kzyuf :

А теперь как у меня.

Закон сохранения импульса: \(m_1v_1=m_1u_1+m_2u_2\).

Закон сохранения энергии: \(m_1v_1^2=m_1u_1^2+m_2u_2^2\) .

Из этой системы получаем: \(v_1=\frac{m_1 + m_2}{m_1 — m_2}u_1\).

А ещё мы знаем: \(v_1=\sqrt{2gh_0}\) и \(u_1=\sqrt{2gh_1}\)..

Поэтому \(h_0=\left (\frac{m_1 + m_2}{m_1 — m_2} \right )^2h_1\).

\(cos\alpha =\frac{L-h_0}{L}=1-\frac{h_0}{L}=1-\frac{h_1}{L}\left (\frac{m_1 + m_2}{m_1 — m_2} \right )^2=0.333\)  .

\(\alpha =70.53\; грд\)  .

 

 

Ну или так, спасибо!

Anderis
#37126 2020-03-29 13:17 GMT
#37100 zam :
#37098 kzyuf :

 

А теперь как у меня.

Закон сохранения импульса: \(m_1v_1=m_1u_1+m_2u_2\).

Закон сохранения энергии: \(m_1v_1^2=m_1u_1^2+m_2u_2^2\) .

Это основные законы. Если массы одинаковы и один шар свободен то получим.

В момент соодарения энергия первого шара будет  — \(E = mv^2/2.\)

и в тоже время будет равна — \(E = mgh\)

Здесь первый шар полностью отдает свою энергию второму, сам останавливается, а второй — начинает движение.

 

 

Теперь, когда оба шара одной массы и привязаны, получаем -

После абсолютно(!!) упругого удара первый шар остановиться и отдаст всю свою энергию второму шару.

Второй шар поднимится на ту же высоту, где был первый.

А вот когда второй шар легче, то первый, толкая второй, отдает ему часть своей энергии, а оставшаяся часть расходует на собственный подъем,

но уже не на ту высоту, что раньше.

Закон сохранения энергии можно представить в виде

 

Из этой системы получаем: \(v_1=\frac{m_1 + m_2}{m_1 — m_2}u_1\).

А ещё мы знаем: \(v_1=\sqrt{2gh_0}\) и \(u_1=\sqrt{2gh_1}\)..

Поэтому \(h_0=\left (\frac{m_1 + m_2}{m_1 — m_2} \right )^2h_1\).

\(cos\alpha =\frac{L-h_0}{L}=1-\frac{h_0}{L}=1-\frac{h_1}{L}\left (\frac{m_1 + m_2}{m_1 — m_2} \right )^2=0.333\)  .

\(\alpha =70.53\; грд\)  .

здесь напутано и если мыслить логически, то масса второго шара — 300гр. забрала пропорциональную часть энетрии, и первому шару осталась энергия, как если бы он был весом 200гр.

Если 200гр. поднялись на высоту в 5см. то 500гр. должны подняться на 500/200*5= 12.5см. или отклонение составит 27 градусов.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

 


отредактировал(а) Anderis: 2020-03-31 10:34 GMT
Anderis
#37135 2020-03-31 10:50 GMT

Ненавижу эти шаманские иероглифи и значки, но чтобы учиникам шаманов было понятно.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С