Вывести уравнение для системы материальных точек

Автор
Сообщение
Adams77
#35171 2019-12-19 16:05 GMT

Господа, вот такой вопрос задали, мой мозг не способен произвести адекватный ответ, поэтому обращаюсь к более грамотным людям. Если у вас есть свободное время, прошу помочь мне пожалуйста.

 

Для Системы N — материальных точек вывести уравнение, которое описывает изменение со временем общего момента импульса. А также указать условие его сохранения и указать какими свойствами симметрии пространства и времени обусловленный закон сохранения. 

zam
#35179 2019-12-19 20:00 GMT
#35171 Adams77 :

Для Системы N — материальных точек вывести уравнение, которое описывает изменение со временем общего момента импульса.

Для этого совсем не нужно ходить по форумам. Достаточно посмотреть в Вики: Теорема об изменении момента импульса. Там в разделе «Доказательство» как раз то, что вам нужно.

Смущает меня немного "общий момент импульса". Что значит «общий»? Момент импульса — это не сортир. Он не бывает общим или индивидуальным.

А также указать условие его сохранения

Из уравнения это очевидно. Момент импульса системы сохраняется, если главный момент внешних сил равен нулю.

указать какими свойствами симметрии пространства и времени обусловленный закон сохранения.

А вот это по настоящему сложно. Точнее, ответ дать не сложно, потому что он известен. Закон сохранения импульса обусловлен изотропностью пространства (все направления в пространстве равноправны; поворот экспериментальной установки на любой угол не влияет на результат эксперимента; симметрия относительно поворота).

Сложно это доказать. Это сделала величайший математик среди женщин — Эмма Нётер: https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Нётер .