Работа при угловом подъеме

Можно ли использовать движение центра m тела против вектора F
Автор
Сообщение
Phol
#34031 2019-10-10 21:30 GMT

Простите за такой казалось бы очевидный вопрос, но в школе физику я учил плохо а и интернете достоверной информации по этой теме найти трудно. В любов случае

Допустим у нас есть линия (ну или пластина) длиной 2 метра и весом в 10 ньютонов (плотность равномерна). Ее нужно приподнять на угол в 1 радиан. Какая при это будет совершена работа

У меня есть 2 варианта решения, но ответы получаются разными.

Я где-то слышал что достаточно расчитать на какую высоту был поднят центр массы.

Тогда получается, что высота подъема центра массы (который по середине) будет равна 1*sin1 = 0.84 м. Тогда работа - 0.84 м * 10 Н = 8.4 Дж

Но я не уверен в этом методе поскольку увидел я его не помню где и не помню когда, а решение более традиционным (для меня) методом дает другой результат. 

Второй метод у меня такой: Поскольку центр массы по середине, возникает рычаг, так что сила необходимая для подъема линии будет равна 5 Н. Расстояние по которому приложена сила будет равна 2 м* 1 рад = 2 метра. По мере прохождения расстояния сила будет очевидно уменьшаться (по косинусоидальному закону). Функция зависимости силы от расстояния есть F = 5*cos(l/2) (или все же нет?). Интегрирование 5*cos(l/2)dl дает 10*sin(l/2) подставив пи вместо l (формула Ньютона-Лейбница) мы получим 10 Дж. 

Почему результаты вообще отличаются и какому методу стоит доверять? Или я совершил ошибку и функция вообще не та?

Phol
#34034 2019-10-10 23:06 GMT

Извиняюсь, задал не те пределы интегрирования, если взять от 0 до 2 м, то все сходится. 10sin(2/2) = 8.4 дж

Но все ровно хотелось бы уточнить. Можно ли просто смотреть на смещение центра массы тела, против вектора силы чтобы найти работу и справедливо ли это для двух или трехмерных тел? 

Anderis
#34038 2019-10-11 09:45 GMT

Зачем так всё сложно????  

Ещё и интергирование приплел....  

Это от огромного ума, которого девать не куда....

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

 

Михаил Певунов
#34060 2019-10-12 20:49 GMT

Тут нет перемещенмя центра масс против вектора силв.Сила тяжести работы  не совершает. Ратоту совершает  сила на рычаге..

Сила на рычаге переменная в зпвисимости от траектории пути, но работа от пути не зависит будет то, на то.