Сила взаимодействия стержня и заряда

Автор
Сообщение
daranton
#3793 2010-11-15 08:49 GMT

Здравствуйте!

Вызвала большие затруднения эта задача.

Я не понимаю как нужно интегрировать, напишите пожалуйста подробно, если нетрудно?

На продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно

заряженного с линейной плотностью заряда 400 нКл/см, на расстоянии

30 см от конца стержня находится точечный заряд 20 мкКл. Второй конец

стержня уходит в бесконечность. Определить силу взаимодействия

стержня и точечного заряда.

iskander
#3795 2010-11-15 09:47 GMT

Возьмем на стержне участок длиной \(dr\) на расстоянии \(r\) от точечного заряда, тогда сила их взаимодействия есть

\(dF=k\frac{q\tau{dr}}{r^2}\), где\(k=\frac{1}{4\pi\epsilon\epsilon_0}\).

Тогда сила взаимодействия стержня и точечного заряда есть

\(F=k\int^{\infty}_{0.3}{\frac{q\tau{dr}}{r^2}}\)

daranton
#3852 2010-11-21 04:02 GMT

А пределы интегрирования наверно не такие. у меня от нуля до плюс бесконечности получается и ответ 24 Ньютон.

iskander
#3857 2010-11-21 11:08 GMT

А почему от нуля?

daranton
#3883 2010-11-23 04:06 GMT

Заряд находится в начале координат.

Каким тегом пользоваться, чтобы писать формулы?

iskander
#3884 2010-11-23 09:51 GMT

Если заряд в начале координат, то ближний конец стержня имеет координату 0,3 м.