Задача по нахождению работы

Автор
Сообщение
S463623D
#36959 2020-03-20 19:35 GMT
Если локомотив массой 20 тонн начинает двигаться со станции так, что его скорость в зависимости от пройденного пути изменяется по за-кону v=2√s (м/с), то чему будет равна суммарная работа всех сил, действующих на локомотив, за первые 10 секунд от начала движения?
zam
#36962 2020-03-20 20:22 GMT
#36959 S463623D :
Если локомотив массой 20 тонн начинает двигаться со станции так, что его скорость в зависимости от пройденного пути изменяется по за-кону v=2√s (м/с), то чему будет равна суммарная работа всех сил, действующих на локомотив, за первые 10 секунд от начала движения?

Найжём зависимость пути от времени. \(v=2\sqrt{s}=\frac{ds}{dt}\). То есть \(\frac{ds}{\sqrt{s}}=2dt\). Интегрируя, получаем \(s=t^2\).

Суммарная работа всех сил раына изменению кинетической энергии - https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_о_кинетической_энергии_системы .

\(A=\frac{mv^2}{2}=2ms=2mt^2= 2*(20\; тонн)*(10\; с)^2=2*(2*10^4\; кг)*(10\; с)^2 = 4*10^6\; Дж\) .