Задача теплопроводности

Автор
Сообщение
Al_b_s
#36702 2020-03-05 11:05 GMT

Добрый день! Подскажите пожалуйста по какому алгоритму необходимо действовать при решении задачи теплопроводности для тела переменной длины. Например, найти распределение температуры вдоль стержня, при том, что его длинна изменяется с течением времени. При численном решении, получается мы должны менять шаг сетки во времени или количество узлов? С такими вещами раньше не сталкивалась.

 

Очепятка
#36707 2020-03-05 21:03 GMT

 

При численном решении, получается мы должны менять шаг сетки во времени или количество узлов?

Зачем менять?  Можно и менять, а можно и не менять. Длина это параметр зависящий от времени. Вот его Вы и должны менять. Выбираете длину шага по \(t\). А длина шага по \(L\) у вас будет как связанный параметр.  

Подскажите пожалуйста по какому алгоритму необходимо действовать при решении задачи теплопроводности для тела переменной длины.

Выписываем дифференциальное уравнение. Приводим к нормальной форме Коши. Интегрируем методом Рунге-Кутты или Эллера.  

Если начальное распределенее не задано, то для момента \(t=0\) ищим его решая краевую задачу методом конечных элементов МКЭ. А уже затем применяем метода конечных разностей по времени, это и будет метод Эллера. 

 

Anderis
#36713 2020-03-06 10:03 GMT
#36707 Очепятка :

Выписываем дифференциальное уравнение. Приводим к нормальной форме Коши. Интегрируем методом Рунге-Кутты или Эллера.  

Произносим — «Халабай-талабай-мубалай» и всё готово.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С