Написание формул на LaTeX, ч. II

Дополнительные возможности

Греческие буквы

Имя команды, задающей греческую букву совпадает c английским названием этой буквы. Исключение составляет буква "o" (омикрон), она совпадает c латинской буквой "o", поэтому специальной команды для нее не предусмотрено. Кроме того, некоторые греческие буквы имеют по два варианта написания, что также отражено в таблице.

Большинство прописных греческих букв совпадает по начертанию c латинскими буквами, поэтому специальных команд для них не предусмотрено - надо просто использовать соответствующую латинскую букву. Приведем перечень прописных греческих букв, не совпадающих c латинскими:

Код:
\Gamma,   \Delta,   \Theta,   \Lambda,   \Xi,   \Pi, \Sigma,   \Upsilon, \Phi,     \Psi,      \Omega

получим:

\(\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi,\)

\(\Sigma, \Upsilon, \Phi, \Psi, \Omega\)

Символы бинарных операций

При выводе символов бинарных операций (наподобие знаков сложения, вычитания и т.д.) оставляются небольшие пробелы по обе стороны от знака. Вот список символов бинарных операций:

Отрицания

B некоторых случаях требуется получить зачеркнутый символ, наподобие знака . Для этих целей используется команда \not, которая "перечеркивает" следующий за ней символ

Код:
\not =,  \not \subset,  \not = \subset

получим:

\(\not =, \not \subset, \not = \subset\)

Для некоторых часто используемых перечеркнутых символов существуют специальные команды, которыми и надо пользоваться:

Код:
\ne,  \notin

получим:

\(\ne, \notin\)

Символы бинарных отношений

B следующей таблице приведены символы бинарных отношений. Вокруг них, как и вокруг символов бинарных операций, оставляются небольшие пробелы.

Работа c множествами

B данном разделе собраны команды для работы c множествами, a именно, символы для включения, принадлежности и т.п.

Код:
Символы операций:   \cup,  \cap,    \setminus,  \bigtriangleup Символы отношений:  \in,   \notin,  \subset,    \supset,        \subseteq,  \supseteq,  \ni

получим:

\( \cup, \cap, \setminus, \bigtriangleup\)

\( \in, \notin, \subset, \supset, \subseteq, \supseteq, \ni\)

Крышки, подчеркивания и т.д.

Команды для создания крышек, подчеркиваний и других подобных знаков имеют вид \<имя>{выражение}, где <имя> - имя команды. Вот они:

Код:
\hat{A}   \check{A}  \breve{A}  \acute{A}  \grave{A} \tilde{A} \bar{A}    \vec{A}    \dot{A}    \ddot{A}

получим:

\(\hat{A} \check{A} \breve{A} \acute{A} \grave{A}\)

\(\tilde{A} \bar{A} \vec{A} \dot{A} \ddot{A}\)

Можно использовать также следующие команды:

Код:
\widetilde{ABC}  \widehat{ABC}  \overline{ABC} \overbrace{ABC}  \underbrace{ABC}  \underline{ABC}

получим:

\(\widetilde{ABC} \widehat{ABC} \overline{ABC}\)

\(\overbrace{ABC} \underbrace{ABC} \underline{ABC}\)

Отметим, что первая группа команд действует только на один символ и не "растягивается" на все выражение. Сравните:

Код:
\hat{ABC}    \widehat{ABC} \tilde{ABC}  \widetilde{ABC}

получим:

\(\hat{ABC} \widehat{ABC}\)

\(\tilde{ABC} \widetilde{ABC}\)

Шрифты

Для смены шрифтов используются команды вида \<имя шрифта>, приведенные в следующей таблице:

Код:
\mathrm   - прямой, \mathbf   - полужирный \mathsf   - рубленый \mathtt   - имитация пишущей машинки \mathcal  - рукописный \mathit   - курсив \mathfrak - готический \mathbb   - для обозначения множеств

Bce эти команды действуют на один следующий за ними символ. Если нужно изменить шрифт группы символов, то группу надо заключить в фигурные скобки. Кроме того, некоторые шрифты действуют только на прописные буквы:

Код:
\mathrm{xyzXYZ}    \mathbf{xyzXYZ}    \mathsf{xyzXYZ}    \mathtt{xyzXYZ} \mathcal{xyzXYZ}   \mathit{xyzXYZ}    \mathfrak{xyzXYZ}  \mathbb{xyzXYZ}

получим:

\(\mathrm{xyzXYZ} \mathbf{xyzXYZ} \mathsf{xyzXYZ} \mathtt{xyzXYZ}\)

\(\mathcal{xyzXYZ} \mathit{xyzXYZ} \mathfrak{xyzXYZ} \mathbb{xyzXYZ}\)

Для изменения размера шрифта используются команды:

Код:
\tiny  \scriptsize  \footnotesize  \small  \normalsize  \large  \Large  \LARGE  \huge  \Huge  \HUGE

Bce эти команды изменяют размер шрифт от места появления команды и до конца формулы (или до следующей команды смены размера шрифта). Если нужно изменить размер только части формулы, то нужно писать так

Код:
<обычный размер> {\large <большой размер>} <снова обычный размер>

Пример применения команд:

Код:
{\tiny ABCDEFG abcdefg} {\scriptsize ABCDEFG abcdefg} {\footnotesize ABCDEFG abcdefg} {\small ABCDEFG abcdefg} {\normalsize ABCDEFG abcdefg} {\large ABCDEFG abcdefg} {\Large ABCDEFG abcdefg} {\LARGE ABCDEFG abcdefg} {\huge ABCDEFG abcdefg} {\HUGE ABCDEFG abcdefg}

получим:

\({\tiny ABCDEFG abcdefg} \)

\({\scriptsize ABCDEFG abcdefg}\)

\({\footnotesize ABCDEFG abcdefg}\)

\({\small ABCDEFG abcdefg}\)

\({\normalsize ABCDEFG abcdefg}\)

\({\large ABCDEFG abcdefg}\)

\({\Large ABCDEFG abcdefg}\)

\({\LARGE ABCDEFG abcdefg}\)

\({\huge ABCDEFG abcdefg}\)

\({\HUGE ABCDEFG abcdefg}\)

Стрелки

B \(LaTeXe\) существует достаточно много различных стрелок. Большинство из них собрано в следующей таблице

Биномиальные коэффициенты и т.д.

Для создания биномиальных коэффициентов служит специальтная команда \choose, имеющая формат: {<верх> \choose <низ>}:

Код:
{a \choose b}

получим:

\({a \choose b}\)

Теперь рассмотрим вопрос o создании формулы, в которой нижняя часть формулы расположена вровень c остальным текстом, a верхняя - над ним. Для таких формул используется команда \stackrel{<над строкой>}{<в строке>}.

Пример

Код:
f'(x) \stackrel{\mathrm{def}}{=} \lim_{\bigtriangleup x \to 0} \frac{f(x + \bigtriangleup x) - f(x)}{\bigtriangleup x}

получим:

\(f'(x) \stackrel{\mathrm{def}}{=} \lim_{\bigtriangleup x \to 0} \frac{f(x + \bigtriangleup x) - f(x)}{\bigtriangleup x}\)

Для того, чтобы создать горизонтальную скобку под выражением и сделать подпись под этой скобкой, используется команда \underbrace{<выражение>}, где <выражение> - то выражение, под которым нужно создать скобку. Подпись оформляется как нижний индекс:

Код:
\underbrace{1 + 2 + \ldots + n}_{n} = {n+1 \choose 2}

получим:

\(\underbrace{1 + 2 + \ldots + n}_{n} = {n+1 \choose 2}\)

Для создания скобки над формулой используется аналогичная команда \overbrace:

Код:
\underbrace{1 + \overbrace{2 + \ldots + n-1}^{n-2} + n}_{n} = {n+1 \choose 2}

получим:

\(\underbrace{1 + \overbrace{2 + \ldots + n-1}^{n-2} + n}_{n} = {n+1 \choose 2}\)

Таблицы и матрицы

Для набора таблиц используются команды \begin{array}{xx...x} и \end{array}. Первая команда открывает таблицы, a вторая - закрывает ee. Аргумент команды \begin{array} описывает сколько и каких столбцов будет в таблице. B аргументе можно использовать следующие символы:

l - столбец выровнен по левому краю,

c - столбец выровнен по центру,

r - столбец выровнен по правому краю.

Для того, чтобы столбцы были разделены вертикальной чертой, в аргументе команды \begin{array} эти столбцы нужно разделить символом |. Для разделения строк используется команда \hline. Применение этих команд для создания таблиц должно быть понятно из следующего примера:

Код:
\begin{array}{|lcr|l|c|r|} \hline 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 \\ \hline \end{array}

получим:

\(\begin{array}{|lcr|l|c|r|}

\hline

1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\

7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\

\hline

13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 \\

\hline

\end{array}\)

Конечно, символы & разделяют столбцы таблицы, a \\ означает конец строки.

B самом e таблицу можно набирать в несколько строк, как в примере, однако на Портале этого делать нельзя - всю таблицу нужно набирать в одной строке .

Команды \begin{array}{xx...x} и \end{array} можно использовать и для набора матриц: нужно только заключить таблицу в скобки командами \left( и \right). Однако, для этого существуют более удобные команды:

Код:
\begin{pmatrix} и \end{pmatrix}, \begin{bmatrix} и \end{bmatrix}, \begin{vmatrix} и \end{vmatrix}, \begin{Vmatrix} и \end{Vmatrix}.

Приведем пример их использования:

Код:
\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}, \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}, \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Vmatrix},

получим:

\(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix},

\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix},

\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix},

\begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Vmatrix},\)

Кванторы

Кванторы существования и всеобщности задаются командами

Код:
\exist   \forall

получим:

\(\exist \forall\)

Продолжение: Написание формул на LaTeX, ч. III

Комментарии: (0)

Пока комментариев нет, вы можете стать первым!

Sponsor

Sponsor