Электростатический потенциал системы сферических оболочек

проблема расчета потенциала
Автор
Сообщение
Arn
#31759 2019-05-11 16:15 GMT

Две тонкие сферические оболочки, обладающие радиусами a,b являются заземленными проводниками с центрами в начале координат. В пространство между данными оболочками поместили тонкую сферическую оболочку с радиусом R( a<R<b). Новая оболочка( R) заряжена равномерной плотностью заряда σ. Каков будет электростатический потенциал в каждой точке? 

Очевидно, что на заземленных оболочках потенциал будет равен 0( по определению), и в r<a и r>b также будет ноль исходя из отсутсвия зарядов и единственности решения для электростатического поля. Главный вопрос заключается в областях a<r<R и R<r<b, в которых ответ не является таким очевидным. Согласно моим предположениям получается, что в области a<r<R будет по закону суперпозиции происходить сумма трех потенциалов: оболочки радиусов a,R и b. Тут встает вопрос как рассчитать потенциал для радиусов R,b ( для a потенциал взят как для точечного заряда). 

Заране благодарю за помощь.

Anderis
#31762 2019-05-11 17:00 GMT

Без поллит.... рисунка тут не обойтись… рисуй!

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С