Задача с пружиной

Найти максимальное растяжение и максимальную скорость груза
Автор
Сообщение
yakilll
#29534 2019-02-09 14:14 GMT

Задача: На невесомой пружине жесткости k, подвешена платформа массы M, на нее с высоты H падает пластилин массы m, найти максимальное растяжение и максимальную скорость платформы.

Ну… я пытался решить, но что-то никак не выходит, если полученное в конце моего решения уравнение решить через дискриминант, то получится очень страшное число, так что это не вариат. Должно быть более красивое решение (это точно). Подскажите что делать, и ещё подскажите пожалуйста, какой знак поставить в конце, где я обвёл в кружок +

Anderis
#29536 2019-02-09 16:36 GMT
#29534 yakilll :

Задача: На невесомой пружине жесткости k, подвешена платформа массы M, на нее с высоты H падает пластилин массы m, найти максимальное растяжение и максимальную скорость платформы.

До падения пластилина система «пружина и платформа» находились в равновесии.

Из равновесия это систему вывело падение пластилина, тогда при чем в твоих уравнениях масса «М»????

Растяжение получается за счет передачи кинетической энергии пластилина пружине, а скорость платформы = это скорость пластилина в момент соприкосновения с платформой.

Идем на эту страницу https://tinyurl.com/y8agydlu и вычисляем скорость

Потом идем сюда — https://znanija.com/task/15689195 и вычисляем   растяжение пружины.

Будут вопросы — пиши и не забывай про поиск в гугле.

 

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

 

Бульбаш
#29557 2019-02-09 20:38 GMT
#29536 Anderis :

Из равновесия это систему вывело падение пластилина, тогда при чем в твоих уравнениях масса «М»????

 

 

В результате удара образуется тело массой М+m. 

Чип и Дейл спешат на помощь Вжику.

https://phystech.academy/articles/625

yakilll
#29559 2019-02-10 08:26 GMT
#29536 Anderis :
#29534 yakilll :

Задача: На невесомой пружине жесткости k, подвешена платформа массы M, на нее с высоты H падает пластилин массы m, найти максимальное растяжение и максимальную скорость платформы.

До падения пластилина система «пружина и платформа» находились в равновесии.

Из равновесия это систему вывело падение пластилина, тогда при чем в твоих уравнениях масса «М»????

Растяжение получается за счет передачи кинетической энергии пластилина пружине, а скорость платформы = это скорость пластилина в момент соприкосновения с платформой.

Идем на эту страницу https://tinyurl.com/y8agydlu и вычисляем скорость

Потом идем сюда — https://znanija.com/task/15689195 и вычисляем   растяжение пружины.

Будут вопросы — пиши и не забывай про поиск в гугле.

 

После попадания пластилина на платформу, центр равновесия смещается вниз и тогда тело массы (M+m) ускоряется, до того момента, пока не приодолеет новый центр равновесия, в этом и заключается сложность вычисления максимальной корости. То-есть по закону сохранения импульса мы вычисляем скорость платформы с пластилином, а потом она еще немного ускоряется под действием силы (M+m)g.